När hans morfar Maersk Mc-Kinney Møller dog 2012 blev hans mor Ane Uggla ordförande i släktens ägarstiftelser, som styr över Maerskimperiet såväl som över Danske Bank. Nu blir Robert Uggla vd för förvaltarbolaget som stiftelsernas makt utövas genom: AP Møller Holding.
Robert Maersk Uggla är uppvuxen i Stockholm, och efter att ha läst på Handelshögskolan kom han att jobba inom Maersk bland annat med företagssammanslagningar. Sedan Maersk tagit över svenska oljefartygsrederiet Broströms 2009 blev han vd i Broströms, och sedan 2012 har han lett koncernens bolag Svitzer. Svitzer kan beskrivas som den internationella sjöfartens motsvarighet till vägassistans, med 500 fartyg för bogsering och räddning spridda över världen, redo att undsätta kunder i knipa.